4. В треугольнике две стороны равны 5 см и 16 см, угол между ними — 120°. Найдите третью сторону треугольника.

Используем теорему косинусов:

\(c^2=5^2+16^2-2\cdot5\cdot16\cdot\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac{1}{2}\), получаем:

\(c^2=25+256-160\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=281+80=361\).

\(c=\sqrt{361}=19\) см.

Ответ: 19 см.