5. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 62° и 88°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 12.

Найдём угол A:

\(\angle A=180^\circ-62^\circ-88^\circ=30^\circ\).

По расширенной теореме синусов сторона BC, лежащая напротив угла A, равна:

\(BC=2R\sin A=2\cdot12\cdot\sin30^\circ=24\cdot\frac{1}{2}=12\).

Ответ: 12.