2. В треугольнике ABC угол C равен 90°. sin A = 3/5, AC = 4. Найдите AB.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза, а AC — катет, прилежащий к углу A.

Из определения синуса: \(\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac35\). Тогда по теореме Пифагора отношение катетов и гипотенузы соответствует треугольнику со сторонами 3, 4, 5; сторона AC, соответствующая 4, равна 4, поэтому масштаб равен 1.

Следовательно, \(AB=5\).

Ответ: 5.