2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=\(\frac{4}{5}\), AB=55. Найдите AC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза, а AC — катет, противоположный углу B.

По определению синуса: \(\sin B=\dfrac{AC}{AB}\), значит \(AC=AB\cdot\sin B=55\cdot\dfrac{4}{5}=44\).

Ответ: 44.