2) В треугольнике АВС АС = ВС, угол С равен 72°. Найдите внешний угол CBD.

В треугольнике \( \triangle ABC \) дано, что \( AC = BC \). Это означает, что треугольник \( \triangle ABC \) является равнобедренным с основанием \( AB \). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \( \angle BAC = \angle ABC \).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В \( \triangle ABC \):

\( \angle BAC + \angle ABC + \angle C = 180° \)

Поскольку \( \angle BAC = \angle ABC \) и \( \angle C = 72° \), подставим эти значения:

\( \angle ABC + \angle ABC + 72° = 180° \)

\( 2 \angle ABC = 180° - 72° \)

\( 2 \angle ABC = 108° \)

\( \angle ABC = \frac{108°}{2} = 54° \)

Таким образом, \( \angle BAC = 54° \) и \( \angle ABC = 54° \).

Нам нужно найти внешний угол \( ∠ CBD \). Угол \( ∠ CBD \) и внутренний угол \( ∠ ABC \) образуют развёрнутый угол (прямую линию \( AD \)). Сумма углов, образующих развёрнутый угол, равна 180°.

\( ∠ ABC + ∠ CBD = 180° \)

Подставим значение \( ∠ ABC \):

\( 54° + ∠ CBD = 180° \)

\( ∠ CBD = 180° - 54° \)

\( ∠ CBD = 126° \)

Ответ: 126°.