Контрольные задания > 1) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 74°. Найдите этот третий угол.
Вопрос:

1) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 74°. Найдите этот третий угол.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов. Если обозначить углы треугольника как α, β, γ, а внешний угол при вершине γ как γ', то γ' = α + β. По условию, α + β + γ' = 74°. Заменяя α + β на γ', получаем 2γ' = 74°.

Пошаговое решение:

  1. Обозначим углы треугольника как А, В, С.
  2. Внешний угол при вершине С равен сумме двух других углов: γ' = А + В.
  3. По условию задачи: (А + В) + γ' = 74°.
  4. Подставим γ' вместо (А + В): γ' + γ' = 74°.
  5. Следовательно, 2γ' = 74°.
  6. Найдем внешний угол: γ' = 74° / 2 = 37°.
  7. Третий угол треугольника (С) равен внешнему углу, если сумма двух других углов равна внешнему. То есть С = 37°.

Ответ: 37°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие