5) В треугольнике АВС угол С равен 20°, АС = ВС. Найдите угол А.

В треугольнике \( \triangle ABC \) дано, что \( ∠ C = 20° \) и \( AC = BC \). Это означает, что треугольник \( \triangle ABC \) является равнобедренным с основанием \( AB \).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, \( ∠ A = ∠ B \).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому:

\( ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180° \)

Заменим \( ∠ B \) на \( ∠ A \) (так как они равны) и подставим значение \( ∠ C \):

\( ∠ A + ∠ A + 20° = 180° \)

\( 2 ∠ A + 20° = 180° \)

Вычтем 20° из обеих частей уравнения:

\( 2 ∠ A = 180° - 20° \)

\( 2 ∠ A = 160° \)

Разделим обе части на 2, чтобы найти \( ∠ A \):

\( ∠ A = \frac{160°}{2} \)

\( ∠ A = 80° \)

Таким образом, \( ∠ A = 80° \) и \( ∠ B = 80° \).

Ответ: 80°.