2. В треугольнике АВС известно, что АС=18, BM — медиана, ВМ=14. Найдите АМ.

Задание 2. Медиана в треугольнике

Дано:

• Треугольник АВС.
• АС = 18.
• BM — медиана.
• BM = 14.

Найти: АМ.

Решение:

Медиана в треугольнике — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана BM соединяет вершину B с серединой стороны AC. Это означает, что точка M является серединой отрезка AC.

По условию, длина стороны AC равна 18.

Так как M — середина AC, то длина отрезка AM равна половине длины AC:

\[ AM = \frac{AC}{2} \]

Подставим значение AC:

\[ AM = \frac{18}{2} = 9 \]

Обратите внимание: длина медианы BM (14) в данном случае является избыточной информацией и не требуется для решения задачи.

Ответ: 9.