2. В треугольнике MNP угол M равен 45°, угол N равен 30°, NP = 22√2. Найдите MP.

По теореме синусов сторона \(MP\), лежащая напротив угла \(N\), связана со стороной \(NP\), лежащей напротив угла \(M\):

\(\frac{MP}{\sin30^\circ}=\frac{NP}{\sin45^\circ}\).

\(MP=22\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=22\).

Ответ: 22.