3. В треугольнике HPX известно, что HP = 17, PX = 25, HX = 26. Найдите cos ∠HPX.

По теореме косинусов для угла при вершине \(P\):

\(HX^2=HP^2+PX^2-2\cdot HP\cdot PX\cdot\cos\angle HPX\).

Отсюда \(\cos\angle HPX=\frac{HP^2+PX^2-HX^2}{2\cdot HP\cdot PX}\).

\(\cos\angle HPX=\frac{17^2+25^2-26^2}{2\cdot17\cdot25}=\frac{289+625-676}{850}=\frac{238}{850}=\frac{119}{425}\).

Ответ: \(\frac{119}{425}\).