2. В треугольнике ZFO угол Z равен 45°, угол F равен 60°, FO = 2√6. Найдите ZO.

По теореме синусов сторона ZO, противоположная углу F, связана со стороной FO, противоположной углу Z:

\(\frac{ZO}{\sin60^\circ}=\frac{FO}{\sin45^\circ}\).

Тогда \(ZO=2\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2}=3\).

Ответ: 3.