2. В цехе не более 100 рабочих, треть из них женщины, 8% рабочих имеют сокращённый рабочий день. Сколько в цехе рабочих? Сколько из них женщин и сколько имеют сокращённый рабочий день?

Пусть число рабочих равно \(n\). Число женщин — \(\frac{n}{3}\), а число рабочих с сокращённым днём — \(\frac{8}{100}n=\frac{2n}{25}\). Чтобы оба количества были целыми, \(n\) должно делиться и на 3, и на 25, то есть на 75. Единственное положительное такое число, не превосходящее 100, — 75.

Женщин: \(75:3=25\). Рабочих с сокращённым днём: \(75\cdot0.08=6\).

Ответ: 75 рабочих; 25 женщин; 6 рабочих имеют сокращённый рабочий день.