2) В выпуклом четырёхугольнике ABCD длины сторон AB и CD равны и ∠B = ∠C. Верно ли, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм?

Нет. Например, можно взять равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC. В ней боковые стороны AB и CD равны, а углы при основании BC равны: ∠B = ∠C. Однако основания AD и BC различны и параллельны, а боковые стороны не параллельны, поэтому такая трапеция не является параллелограммом.

Ответ: нет, из данных условий это не следует.