2 вариант. 1. Диагонали прямоугольника MHKP пересекаются в точке O, угол MOH равен 64°. Найдите угол OMP.

Углы MOH и MOP смежные, так как OH и OP — противоположные лучи одной диагонали. Поэтому ∠MOP = 180° − 64° = 116°.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, OM = OP. Треугольник MOP равнобедренный, и его углы при основании равны: ∠OMP = (180° − 116°) : 2 = 32°.

Ответ: 32°.