2 вариант. 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, угол MON равен 64°. Найдите угол OMP.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OM=ON\). Треугольник MON равнобедренный, а его вершина́ный угол равен \(64^\circ\). Тогда \(\angle OMN=(180^\circ-64^\circ):2=58^\circ\).

Угол при вершине M прямоугольника равен \(90^\circ\), поэтому \(\angle OMP=90^\circ-58^\circ=32^\circ\).

Ответ: \(32^\circ\).