2 вариант. 1. При каком значении d векторы MO и CK коллинеарны, если M(5; 4), O(0; 3), C(4; d−1), K(9; 8)?

Найдём координаты векторов:

\(\overrightarrow{MO}=(0-5;3-4)=(-5;-1)\).

\(\overrightarrow{CK}=(9-4;8-(d-1))=(5;9-d)\).

Для коллинеарности определитель координат должен быть равен нулю:

\((-5)(9-d)-(-1)\cdot5=0\).

\(-45+5d+5=0\), откуда \(d=8\).

Ответ: \(d=8\).