2 вариант. 2. В равнобедренной трапеции один из углов равен 30°, боковая сторона равна 10 см, а меньшее основание 9 см. Найдите среднюю линию трапеции.

У равнобедренной трапеции горизонтальная проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(10\cos30^\circ=5\sqrt{3}\) см, если угол 30° прилежит к основанию; если угол другой пары, острый угол при основании всё равно равен 30°. Поэтому разность оснований равна \(2\cdot5\sqrt{3}=10\sqrt{3}\) см. Большее основание должно быть \(9+10\sqrt{3}\) см, и средняя линия — \(9+5\sqrt{3}\) см.

Ответ: \(9+5\sqrt{3}\) см.