2 вариант. 3. Прологарифмировать выражение: $x=\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2 вариант. 3. Прологарифмировать выражение: $x=\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Логарифмируем обе части и применяем свойства логарифма произведения, частного и степени:

$\log x=\log\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}=\log(a^4)+\log(b^{1/3})-\log(c^3).$

Значит,

$\log x=4\log a+\frac13\log b-3\log c.$

Здесь предполагаются положительные значения аргументов логарифмов.

2 вариант. 3. Прологарифмировать выражение: \(x=\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}\).