2 вариант. 4. Решить уравнение: \(\log_9x=9\log_7 8-\log_9 4\).

В правой части используем свойство \(9\log_7 8=\log_7(8^9)\). Однако основания логарифмов в слагаемых различаются, поэтому объединить их нельзя. Выражаем неизвестное из уравнения по определению логарифма:

\(\log_9x=9\log_7 8-\log_9 4,\)

\(x=9^{9\log_7 8-\log_9 4}=\frac{9^{9\log_7 8}}{4}.\)

Так как \(9^{\log_9 4}=4\), а \(9^{9\log_7 8}\) остаётся численным множителем, получаем точную форму ответа.

Ответ: \(x=\frac{9^{9\log_7 8}}{4}\).