2 вариант. 4. Найти место и время встречи двух тел двумя способами (графически и аналитически).

По графику координат первое тело движется от \((0;0)\) до \((8;40)\), второе — от \((0;30)\) до \((6;0)\). Здесь время дано в секундах, координата — в метрах.

Графический способ. Точка пересечения линий на графике соответствует приблизительно \(t=3\) с и \(x=15\) м.

Аналитический способ. Скорости постоянны: для первого тела \(v_1=40/8=5\) м/с, для второго \(v_2=(0-30)/6=-5\) м/с. Уравнения координат: \(x_1=5t\), \(x_2=30-5t\). В момент встречи \(x_1=x_2\): \(5t=30-5t\), откуда \(10t=30\), \(t=3\) с. Тогда \(x=5\cdot3=15\) м.

Ответ: тела встретятся через 3 с в точке с координатой 15 м.