2 вариант. 6. По графику зависимости скорости движения тела от времени построить графики зависимости \(a_x(t)\), \(S_x(t)\).

Считаем, что в начальный момент \(S_x(0)=0\). По графику скорость возрастает от 0 до 10 м/с за 5 с, остаётся равной 10 м/с до 15 с, затем линейно уменьшается до нуля за 5 с.

На участках ускорение равно наклону графика скорости: \(a_x=2\) м/с² при \(0\le t<5\), \(a_x=0\) при \(5\le t<15\), \(a_x=-2\) м/с² при \(15\le t\le20\).

Координату находим интегрированием скорости, сохраняя непрерывность перемещения. За первые 5 с тело проходит 25 м; за следующие 10 с — 100 м. Поэтому график координаты задаётся соответствующими участками ниже.

В формулах перемещения: \(S_x= t^2\) при \(0\le t\le5\); \(S_x=25+10(t-5)=10t-25\) при \(5\le t\le15\); \(S_x=125+10(t-15)-(t-15)^2\) при \(15\le t\le20\).