2 вариант. 5. Тело, двигавшееся со скоростью 108 км/ч, тормозит с ускорением 2 м/с² на пути длиной 200 метров. Определить конечную скорость тела и время торможения.

Переведём начальную скорость в СИ: \(v_0=108/3.6=30\) м/с. При торможении ускорение направлено против движения, поэтому \(a=-2\) м/с²; путь \(s=200\) м.

Используем формулу \(v^2=v_0^2+2as\): \(v^2=30^2+2\cdot(-2)\cdot200=900-800=100\). Скорость неотрицательна, следовательно, \(v=10\) м/с.

Из формулы \(v=v_0+at\): \(10=30-2t\), откуда \(t=10\) с.

Ответ: конечная скорость — 10 м/с, время торможения — 10 с.