Ответ:

Если основания трапеции — AB и CD, то BK, проходящая через B и параллельная CD, должна быть параллельна AB. Но тогда ∠ABK не может равняться 65°. Условие в таком прочтении противоречиво.

Уточните, какие стороны трапеции параллельны, или пришлите более чёткое изображение условия: без этого угол D определить нельзя.