2 вариант. 8. При каком значении y верно равенство: 1) а) a√y = 0; б) √y = 4; в) 6√y = 6; г) √y = 0,3; 2) а) ∛y = 30; б) √(y − 8) = 0; в) ∛y = −9; г) 8√|y| − 2 = 0; 3) а) 5∛y = 1; б) 2√(y + 1) = 0; в) 7 = 3√y; г) 5 + 2√y = 0.

В пункте 1а) значение параметра a не задано, поэтому равенство выполняется при y = 0 для любого a; если a = 0, оно выполняется при любом y ≥ 0.

1) б) √y = 4, значит y = 16; в) √y = 1, значит y = 1; г) y = 0,09.

2) а) ∛y = 30, значит y = 27 000; б) y − 8 = 0, значит y = 8; в) y = (−9)³ = −729; г) √|y| = 1/4, значит |y| = 1/16 и y = ±1/16.

3) а) ∛y = 1/5, значит y = 1/125; б) √(y + 1) = 0, значит y = −1; в) √y = 7/3, значит y = 49/9; г) решений нет, поскольку 5 + 2√y всегда положительно при y ≥ 0.

Ответ: 1) а) см. пояснение; б) 16; в) 1; г) 0,09. 2) 27 000; 8; −729; ±1/16. 3) 1/125; −1; 49/9; решений нет.