На рисунке прямые a и b пересечены секущей c. Внутренние односторонние углы равны α и 180°−α. Доказать, что прямые a и b параллельны.

Сумма данных внутренних односторонних углов равна:

\[\alpha+(180^\circ-\alpha)=180^\circ.\]

Следовательно, внутренние односторонние углы, образованные секущей c с прямыми a и b, в сумме составляют \(180^\circ\).

По признаку параллельности прямых, если сумма внутренних односторонних углов равна \(180^\circ\), то прямые параллельны.

Ответ: \(a\parallel b\).