Дано: ∠AOD + ∠DOC + ∠COB = 210°. Прямые AB и DC пересекаются в точке O. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

Так как AB и DC — пересекающиеся прямые, вертикальные углы равны: ∠AOD = ∠COB.

Обозначим \(\angle AOD=\angle COB=x\). Смежные углы дополняют друг друга до \(180^\circ\), поэтому \(\angle DOC=180^\circ-x\).

По условию: \(x+(180^\circ-x)+x=210^\circ\).

Получаем \(180^\circ+x=210^\circ\), следовательно, \(x=30^\circ\).

Значит, \(\angle AOD=30^\circ\). Угол \(DOB\) смежный с \(AOD\), поэтому \(\angle DOB=180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.