2 вариант. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMN.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный.

Его углы при основании равны: \(\angle OMN=(180^\circ-64^\circ)/2=58^\circ\).

Ответ: 58°.