5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: [5x - y = 11, [-10x + 2y = -22.

Решение:

Рассмотрим данную систему уравнений:

1) \( 5x - y = 11 \)

2) \( -10x + 2y = -22 \)

Упростим второе уравнение, разделив обе части на 2:

\( -5x + y = -11 \)

Теперь домножим это уравнение на -1:

\( 5x - y = 11 \)

Мы видим, что полученное уравнение совпадает с первым уравнением системы. Это означает, что система состоит из двух эквивалентных уравнений. Следовательно, система имеет бесконечное множество решений.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.