2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

Решение:

Пусть \( v_{лес} \) — скорость велосипедиста на лесной дороге (км/ч), а \( v_{шоссе} \) — скорость на шоссе (км/ч).

1. По условию, \( v_{шоссе} = v_{лес} + 4 \).
2. Расстояние, пройденное по лесной дороге: \( S_{лес} = v_{лес} \cdot 2 \) (км).
3. Расстояние, пройденное по шоссе: \( S_{шоссе} = v_{шоссе} \cdot 1 = (v_{лес} + 4) \cdot 1 \) (км).
4. Общее расстояние: \( S_{лес} + S_{шоссе} = 40 \) км.
5. Подставим выражения для расстояний: \( 2v_{лес} + (v_{лес} + 4) = 40 \).
6. Решим уравнение: \( 3v_{лес} + 4 = 40 \) → \( 3v_{лес} = 36 \) → \( v_{лес} = \frac{36}{3} = 12 \) км/ч.
7. Найдём скорость на шоссе: \( v_{шоссе} = v_{лес} + 4 = 12 + 4 = 16 \) км/ч.

Ответ: По лесной дороге — 12 км/ч, по шоссе — 16 км/ч.