2. Внешние углы NBA и CDM трапеции ABCD равны 85° и 147° соответственно. Найдите угол BCD.

Внешние углы NBA и CDM смежны с внутренними углами при вершинах B и D соответственно:

∠ABC = 180° − 85° = 95°; ∠CDA = 180° − 147° = 33°.

Так как основания BC и AD параллельны, внутренние односторонние углы при боковой стороне CD в сумме составляют 180°:

∠BCD = 180° − 33° = 147°.

Ответ: 147°.