3. В равнобедренной трапеции ABCD острый угол при основании равен 70°. Найдите угол BQC, образованный биссектрисами тупых углов B и C.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Поэтому острые углы при основании AD равны 70°, а тупые углы при основании BC равны 180° − 70° = 110°.

Биссектрисы углов B и C делят каждый из них пополам, значит, в треугольнике BQC углы при B и C равны 55°.

∠BQC = 180° − 55° − 55° = 70°.

Ответ: 70°.