4. Основания равнобедренной трапеции равны 6 см и 10 см, а острый угол равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

\((10-6):2=2\) см.

В каждом треугольнике угол у большего основания равен 45°. Катеты такого прямоугольного треугольника равны, следовательно, высота трапеции равна 2 см.

Ответ: 2 см.