2. Внутри угла AMR, равного 106°, проведены два луча MX и MC так, что ∠AMC = 63°, ∠XMR = 83°. Найдите угол XMC.

Найдём угол между лучами MA и MX:

\(\angle AMX = \angle AMR - \angle XMR = 106° - 83° = 23°\).

Тогда угол между лучами MX и MC равен:

\(\angle XMC = \angle AMC - \angle AMX = 63° - 23° = 40°\).

Ответ: 40°.