7. Из вершины угла PTC величиной 60° проведён луч TK. Найдите угол между двумя биссектрисами углов PTK и KTC.

Пусть \(\angle PTK = \alpha\), а \(\angle KTC = \beta\). Так как луч TK делит угол PTC, то:

\(\alpha + \beta = 60°\).

Биссектриса первого угла образует с лучом TK угол \(\frac{\alpha}{2}\), а биссектриса второго — угол \(\frac{\beta}{2}\).

Угол между биссектрисами равен:

\(\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} = \frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{60°}{2} = 30°\).

Ответ: 30°.