2. Внутри угла DPN, равного 39°, проведены два луча PC и PX так, что ∠DPX = 22°, ∠CPN = 29°. Найдите угол CPX.

Расположение лучей внутри угла допускает два варианта.

1. Если лучи идут в порядке PD, PX, PC, PN, то ∠CPX = 39° − 22° − 29° = −12°, что невозможно для такого порядка.
2. Если лучи идут в порядке PD, PC, PX, PN, то ∠DPC = 39° − 29° = 10°, откуда ∠CPX = 22° − 10° = 12°.

Значит, допустим только второй порядок.

Ответ: 12°.