3. Внутри угла DMN, равного 155°, проведен луч MF так, что угол DMF на 57° больше угла NMF. Найдите углы DMF и NMF.

Обозначим ∠NMF за x°. Тогда ∠DMF = (x + 57)°.

Смежные части составляют весь угол DMN: x + (x + 57) = 155.

2x = 98, поэтому x = 49.

∠DMF = 49° + 57° = 106°.

Ответ: ∠DMF = 106°, ∠NMF = 49°.