2. Внутри угла ODS, равного 113°, проведены два луча DE и DC так, что ∠ODC = 71°, ∠EDS = 77°. Найдите угол EDC.

Обозначим ∠EDC за x. Так как лучи DE и DC лежат внутри угла ODS, величина всего угла равна сумме трёх частей: ∠ODC + ∠CDE + ∠EDS = ∠ODS.

71° + x + 77° = 113°, откуда x = 113° − 71° − 77° = −35°.

Получена невозможная величина угла. Условия несовместимы: сумма заданных углов ∠ODC и ∠EDS уже равна 148°, что больше ∠ODS = 113°. Поэтому лучи с указанными свойствами внутри этого угла существовать не могут.

Ответ: условие противоречиво; такого угла EDC не существует.