2. Выберите верные утверждения: а) √17 ∈ I; б) 5,1 ∈ Z; в) 0 ∈ N; г) -6/23 ∈ R.

Решение:

Проверим каждое утверждение, исходя из определений множеств:

• а) \( \sqrt{17} \) — иррациональное число, оно не принадлежит множеству целых чисел (I, или Z). Утверждение неверно.
• б) \( 5.1 \) — десятичная дробь, она не является целым числом. Утверждение неверно.
• в) \( 0 \) — натуральное число (в большинстве определений натуральных чисел 0 входит в это множество). Утверждение верно.
• г) \( -\frac{6}{23} \) — отрицательная дробь, она является рациональным числом и принадлежит множеству действительных чисел (R). Утверждение верно.

Ответ: в) 0 ∈ N; г) -6/23 ∈ R.