Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислить: а) \((\log_3 27)\cdot(\log_4 64)\); б) \(5\cdot3^{\log_3 7}\); в) \(\log_2 1{,}6+\log_2 5\).$ Фото задания

2. Вычислить: а) \((\log_3 27)\cdot(\log_4 64)\); б) \(5\cdot3^{\log_3 7}\); в) \(\log_2 1{,}6+\log_2 5\).

а) \(\log_3 27=3\), так как \(3^3=27\); \(\log_4 64=3\), так как \(4^3=64\). Поэтому \(3\cdot3=9\).
б) Используем тождество \(a^{\log_a b}=b\): \(5\cdot3^{\log_3 7}=5\cdot7=35\).
в) По свойству суммы логарифмов: \(\log_2 1{,}6+\log_2 5=\log_2(1{,}6\cdot5)=\log_2 8=3\).

Ответ: а) 9; б) 35; в) 3.