Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3. Сравнить: а) \(\log_{0{,}3}4\) и \(\log_{0{,}3}3{,}5\); б) \(\log_3 0{,}8\) и \(\log_3 1{,}3\).$ Фото задания

3. Сравнить: а) \(\log_{0{,}3}4\) и \(\log_{0{,}3}3{,}5\); б) \(\log_3 0{,}8\) и \(\log_3 1{,}3\).

а) Основание \(0{,}3\) меньше 1, поэтому логарифмическая функция убывает. Поскольку \(4>3{,}5\), получаем \(\log_{0{,}3}4<\log_{0{,}3}3{,}5\).
б) Основание \(3>1\), поэтому функция возрастает. Поскольку \(0{,}8<1{,}3\), получаем \(\log_3 0{,}8<\log_3 1{,}3\).

Ответ: а) \(\log_{0{,}3}4<\log_{0{,}3}3{,}5\); б) \(\log_3 0{,}8<\log_3 1{,}3\).