2. Вычислите: 15 : 3\frac{3}{8} \cdot 3\frac{3}{5} - (3\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4}) : \frac{3}{14}

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
   • \( 3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8} \)
   • \( 3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \)
   • \( 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \)
   • \( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
2. Вычислим разность в скобках:
   • \( 3\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4} = \frac{13}{4} - \frac{11}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
3. Выполним деление:
   • \( 15 : \frac{27}{8} = 15 \cdot \frac{8}{27} = \frac{15 \cdot 8}{27} = \frac{5 \cdot 8}{9} = \frac{40}{9} \)
4. Выполним умножение:
   • \( \frac{40}{9} \cdot \frac{18}{5} = \frac{40 \cdot 18}{9 \cdot 5} = \frac{8 \cdot 2}{1} = 16 \)
5. Выполним деление:
   • \( \frac{1}{2} : \frac{3}{14} = \frac{1}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{1 \cdot 14}{2 \cdot 3} = \frac{7}{3} \)
6. Выполним вычитание:
   • \( 16 - \frac{7}{3} = \frac{16 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} = \frac{48 - 7}{3} = \frac{41}{3} \)
   • \( \frac{41}{3} = 13\frac{2}{3} \)

Ответ: \(13\frac{2}{3}\)