4. Первая труба может наполнить бассейн за 45 минут, а вторая труба за 30 мин. За сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн?

Решение:

Найдем, какую часть бассейна наполняет каждая труба за 1 минуту:

• Первая труба: \( \frac{1}{45} \) бассейна в минуту.
• Вторая труба: \( \frac{1}{30} \) бассейна в минуту.

Найдем, какую часть бассейна наполнят обе трубы вместе за 1 минуту:

• \( \frac{1}{45} + \frac{1}{30} \)

Приведем дроби к общему знаменателю (90):

• \( \frac{1 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{2}{90} + \frac{3}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18} \) бассейна в минуту.

Если за 1 минуту трубы наполняют \( \frac{1}{18} \) бассейна, то весь бассейн они наполнят за:

• \( 1 : \frac{1}{18} = 18 \) минут.

Ответ: Две трубы вместе наполнят бассейн за 18 минут.