2. Вычислите (2^(3/2) · 6^(-1/2)) / (9^(-1/6) · 3^(5/6)).

Упростим числитель:

\(2^{3/2}\cdot6^{-1/2}=\sqrt{8/6}=2/\sqrt{3}.\)

Упростим знаменатель, представив \(9\) как \(3^2\):

\(9^{-1/6}\cdot3^{5/6}=3^{-1/3}\cdot3^{5/6}=3^{1/2}=\sqrt{3}.\)

Тогда \((2/\sqrt{3})/\sqrt{3}=2/3.\)

Ответ: 2/3.