№ 2. Вычислите: 4) \(\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{1-x}\)

Поскольку \(1-x=-(x-1)\), приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{x^2}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{x^2-1}{x-1}.\]

Разложим числитель на множители и сократим дробь:

\[\frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=x+1.\]

Исходное выражение определено при \(x\ne 1\).

Ответ: \(x+1\), при \(x\ne 1\).