№ 2. Вычислите: 5) \(\frac{x}{x^2-9}+\frac{3}{9-x^2}\)

Так как \(9-x^2=-(x^2-9)\), перепишем вторую дробь:

\[\frac{x}{x^2-9}+\frac{3}{9-x^2}=\frac{x}{x^2-9}-\frac{3}{x^2-9}=\frac{x-3}{x^2-9}.\]

Разложим знаменатель на множители и сократим:

\[\frac{x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{1}{x+3}.\]

В исходном выражении знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne 3\) и \(x\ne -3\). Оба ограничения сохраняются после сокращения.

Ответ: \(\frac{1}{x+3}\), при \(x\ne -3,\;x\ne 3\).