2. Вычислите: 9/10 + 4/9 : (2 - 11/21) - 1 2/3

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках:
   • \[ 2 - \frac{11}{21} = \frac{2 \times 21}{21} - \frac{11}{21} = \frac{42 - 11}{21} = \frac{31}{21} \]
2. Затем выполним деление:
   • \[ \frac{4}{9} : \frac{31}{21} = \frac{4}{9} \times \frac{21}{31} = \frac{4 \times 21}{9 \times 31} = \frac{4 \times 7}{3 \times 31} = \frac{28}{93} \]
3. Теперь сложим первую дробь и результат деления:
   • \[ \frac{9}{10} + \frac{28}{93} \]
   • Найдем общий знаменатель для 10 и 93. Это 930.
   • \[ \frac{9 \times 93}{10 \times 93} + \frac{28 \times 10}{93 \times 10} = \frac{837}{930} + \frac{280}{930} = \frac{837 + 280}{930} = \frac{1117}{930} \]
4. И, наконец, вычтем смешанное число:
   • \[ \frac{1117}{930} - 1 \frac{2}{3} = \frac{1117}{930} - \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{1117}{930} - \frac{5}{3} \]
   • Приведем к общему знаменателю 930:
   • \[ \frac{1117}{930} - \frac{5 \times 310}{3 \times 310} = \frac{1117}{930} - \frac{1550}{930} = \frac{1117 - 1550}{930} = \frac{-433}{930} \]

Ответ: -433/930