5. Всего на трёх полках стоят 160 книг. На первой полке стоит 40% всех книг. На второй полке книг на 8 больше, чем на третьей. Сколько книг на третьей полке?

Решение:

1. Найдем количество книг на первой полке:

На первой полке стоит 40% от всех 160 книг.

Количество книг на первой полке = 40% от 160 = $$0.40 \times 160 = 64$$ книги.

2. Найдем общее количество книг на второй и третьей полках:

Всего книг - книги на первой полке = 160 - 64 = 96 книг.

Значит, на второй и третьей полках вместе 96 книг.

3. Обозначим количество книг на полках переменными:

Пусть на третьей полке стоит x книг.

На второй полке книг на 8 больше, чем на третьей, значит, на второй полке стоит x + 8 книг.

4. Составим уравнение:

Количество книг на второй полке + Количество книг на третьей полке = 96

\[ (x + 8) + x = 96 \]

5. Решим уравнение:

\[ 2x + 8 = 96 \]

Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

\[ 2x = 96 - 8 \]

\[ 2x = 88 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{88}{2} \]

\[ x = 44 \]

Значит, на третьей полке стоит 44 книги.

6. Проверка:

На третьей полке: 44 книги.

На второй полке: 44 + 8 = 52 книги.

На первой полке: 64 книги.

Всего: 64 + 52 + 44 = 160 книг. Всё верно!

Ответ: 44 книги