4. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 490 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест

Решение:

Нам известно, что в поезде всего 490 мест, и все вагоны одинаковые. Также известно, что в каждом вагоне больше 30 мест, но меньше 40 мест. Это значит, что количество мест в одном вагоне может быть 31, 32, 33, ..., 39.

Чтобы найти количество вагонов, нам нужно разделить общее количество мест на количество мест в одном вагоне. Так как количество вагонов должно быть целым числом, то общее количество мест (490) должно делиться нацело на количество мест в одном вагоне.

Давай проверим, на какие числа из диапазона от 31 до 39 делится 490 без остатка:

1. Делим 490 на числа от 31 до 39:
• 490 / 31 ≈ 15.8 (не целое)
• 490 / 32 = 15.3125 (не целое)
• 490 / 33 ≈ 14.85 (не целое)
• 490 / 34 ≈ 14.41 (не целое)
• 490 / 35 = 14 (целое!)
• 490 / 36 ≈ 13.61 (не целое)
• 490 / 37 ≈ 13.24 (не целое)
• 490 / 38 ≈ 12.89 (не целое)
• 490 / 39 ≈ 12.56 (не целое)

Мы нашли, что 490 делится нацело только на 35. Это значит, что в каждом вагоне 35 мест.

Теперь найдём количество вагонов:

Количество вагонов = Общее количество мест / Количество мест в одном вагоне

Количество вагонов = 490 / 35 = 14

Ответ: 14 вагонов