2. Вычислите: a) \(4\frac{1}{6} \cdot 3\frac{3}{5}\); б) \(1\frac{2}{13} : 1\frac{4}{11}\); в) \(2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{8} : 6\frac{2}{5}\).

Решение:

1. a) Умножение смешанных чисел:
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \]
   \[ 3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \]
   Выполним умножение:
   \[ \frac{25}{6} \cdot \frac{18}{5} = \frac{25 \cdot 18}{6 \cdot 5} \]
   Сократим перед умножением:
   \[ \frac{\cancel{25}^5}{\cancel{6}^1} \cdot \frac{\cancel{18}^3}{\cancel{5}^1} = 5 \cdot 3 = 15 \]
2. б) Деление смешанных чисел:
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 1\frac{2}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{15}{13} \]
   \[ 1\frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{15}{11} \]
   Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
   \[ \frac{15}{13} : \frac{15}{11} = \frac{15}{13} \cdot \frac{11}{15} \]
   Сократим:
   \[ \frac{\cancel{15}^1}{13} \cdot \frac{11}{\cancel{15}^1} = \frac{11}{13} \]
3. в) Выражение с умножением и делением:
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]
   \[ 1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \]
   \[ 6\frac{2}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{32}{5} \]
   Выполним вычисления слева направо:
   \[ \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} : \frac{32}{5} \]
   Сначала умножение:
   \[ \frac{\cancel{8}^1}{3} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{8}^1} = \frac{1 \cdot 3}{1} = 3 \]
   Теперь деление:
   \[ 3 : \frac{32}{5} = 3 \cdot \frac{5}{32} = \frac{3 \cdot 5}{32} = \frac{15}{32} \]

Ответ: а) 15; б) \(\frac{11}{13}\); в) \(\frac{15}{32}\).