3. Вычислите: \(2\frac{2}{5} + 1\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{8} - 2\frac{1}{5}\)

Решение:

1. Выполним умножение:
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \]
   \[ 2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \]
   Теперь выполним умножение:
   \[ \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{8} = \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 8} = \frac{27}{40} \]
2. Выполним сложение и вычитание:
   Теперь выражение выглядит так:
   \[ 2\frac{2}{5} + \frac{27}{40} - \frac{11}{5} \]
   Переведём первое смешанное число в неправильную дробь:
   \[ 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]
   Общий знаменатель для всех дробей — 40:
   \[ \frac{12}{5} + \frac{27}{40} - \frac{11}{5} = \frac{12 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{27}{40} - \frac{11 \cdot 8}{5 \cdot 8} \]
   \[ = \frac{96}{40} + \frac{27}{40} - \frac{88}{40} = \frac{96 + 27 - 88}{40} = \frac{123 - 88}{40} = \frac{35}{40} \]
3. Сократим дробь:
   \[ \frac{35}{40} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{7}{8} \]

Ответ: \(\frac{7}{8}\).